Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:a) EI // CD; IF // AB.b) EF ≤ (AB CD)/2 Bài 4: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là...

Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:a) EI // CD; IF // AB.b) EF ≤ (AB+CD)/2 Bài 2: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.Bài 3: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK =...

0

C

Chanhh

16 tháng 9 2021

0

NP

Nguyễn Phan Anh

2 tháng 8 2021

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

Chứng minh rằng:

a) EI//CD, IF//AB.

b)EF=<AB+CD/2

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

2 tháng 8 2021

a) Trong tam giác ADC, ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác)

Và $E I = \frac{C D}{2}$

Trong tam giác ABC ta có:

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Và $I F = \frac{A B}{2}$

b) Trong ∆ EIF ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “=” xảy ra khi E, I, F thẳng hàng)

Mà $E I = \frac{C D}{2}; I F = \frac{A B}{2}$ $\Rightarrow E F \leq \frac{C D}{2} + \frac{A B}{2}$

Vậy $E F \leq \frac{A B + C D}{2}$ (dấu bằng xảy ra khi AB // CD)

Tick nha 😘

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

a) Xét ΔACD có

I là trung điểm của AC

E là trung điểm của AD

Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD

Suy ra: EI//CD

Xét ΔABC có

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: IF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: IF//AB

Đúng(2)

C

Chanhh

16 tháng 9 2021

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:

a) EI // CD; IF // AB.

b) EF ≤ (AB+CD)/2

3*đừng để ý

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 9 2021

a: Xét ΔACD có

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD

Suy ra: EI//CD

Xét ΔACB có

F là trung điểm của BC

I là trung điểm của AC

Do đó: FI là đường trung bình của ΔACB

Suy ra: FI//AB

Đúng(2)

KN

kiệt nguyễn

4 tháng 1 2022

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

Chứng minh rằng:

a) EI//CD, IF//AB.

b)

3

KN

kiệt nguyễn

4 tháng 1 2022

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

a: Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình

=>EI//CD

Xét ΔCAB có

F là trung điểm của BC

I là trung điểm của AC

Do đó: FI là đường trung bình

=>FI//AB

C

Chanhh

16 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.

Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 9 2021

Bài 1:

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC và $DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)$

Xét ΔGBC có

I là trung điểm của GB

K là trung điểm của GC

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: IK//BC và $IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK

LT

Loan Tran

29 tháng 1

Bài 4: Cho tứ giác ABCD(AB//CD). Gọi E;F;K theo thứ tự là trung điểm của AD;BC;AC.

1) So sánh các độ dài của tam giác MIK
2) Chứng minh EF=AB+CD/2

Bài 5: Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB.Tia Dz//BC cắt AC tại E. chứng minh E là trung điểm của AC

Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độa, Chứng minh AC là phân giác góc Ab, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cma, BC=?b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.a, Cmr: S là trung...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1

Bài 5:

Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

Bài 4:

2: Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>EF//AB//CD và $EF=\dfrac{AB+CD}{2}$

Đúng(1)

CA

Captain America

28 tháng 9 2016

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 8 2022

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC

mà góc CBD=góc CDB

nên góc BAC=góc DAC

hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC

=>góc BCA=góc CAD

=>BC//AD

=>ABCD là hình thang

mà góc B=góc BCD

nên ABCD là hình thang cân

TM

Trần Minh

5 tháng 8 2021

Bài 2.Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung đếm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:

a. EI//CD, IF//AB

b.

Câu 1. cho tứ giác ABCD gọi E,F,I thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC . Chứng minha) EI//CD , IF // AB b) 2EF<=AB+CDCâu 2. cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE gặp nhau tại G . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BG,CGa) chứng minh IK // DE và IK=DEb) đường thẳng IK cắt AB,AC tại M và N. Qua G vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt ở P và Q. chứng minh:DE=3MI,MI=KN,PG=GQCâu 3. cho hình...

0

PM

Phạm Mai Linh

9 tháng 10 2020

1

PM

Phạm Mai Linh

9 tháng 10 2020

câu 3. a) chứng minh IK =$\frac{CD-AB}{2}$